Ciągi, zadanie nr 2322

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kajesia22 postów: 57	2012-12-20 17:14:48 Ciąg Geometryczny: 1.Wyznacz c.geometryczny w którym a5=16, a2=2 2.W ciągu geometrycznym dane są a1=5, a2=2,5 a)Oblicz sumę 7 początkowych wyrazów ciągu b)podaj wzór na ogólny wyraz tego ciągu 3.Oblicz dla jakiego x liczby x-3,2x,5x+18 tworzą c.geometryczny Z góry proszę o obliczenia (nawet jezeli jest to mozliwe to wzory itd aby bylo rozpisane) gdyż niestety w zaden sposob nie pomagają mi same wyniki lecz wiadomo doceniam każdą pomoc. Pozdrawiam Wiadomość była modyfikowana 2012-12-20 17:32:28 przez kajesia22

tumor postów: 8070	2012-12-20 18:46:27 1. $q^3=\frac{a_5}{a_2}=\frac{16}{2}=8$ $q=2$ $a_1=\frac{a_2}{q}=\frac{2}{2}=1$ $a_n=1*2^{n-1}=2^{n-1}$

tumor postów: 8070	2012-12-20 18:53:42 3. Dla $x=3$ lub $x=0$ ciąg nie jest geometryczny. Dla pozostałych $x$ szukamy: $\frac{2x}{x-3}=\frac{5x+18}{2x}$ $2x*2x=(x-3)(5x+18)$ $4x^2=5x^2+3x-54$ $0=x^2+3x-54$ $\Delta=9-4(-54)=225=15^2$ $x_1=\frac{-3-15}{2}=-9$ $x_2=\frac{-3+15}{2}=6$ Ciąg jest geometryczny dla $x=-9$ lub $x=6$

lukipuki postów: 29	2013-02-23 09:47:28 Zadanie 2. a)Oto standardowy wróz na sumę "n" początkowych wyrazów ciągu geometrycznego: $ S_{n}=a_{1} \cdot \frac{1-q^n}{1-q}$ Za "n" podstawiamy "7" , lecz nadal brakuje nam "q", aby obliczyć ową sumę. Dlatego liczymy:$a_{1}=\frac{a_{2}}{q}\Rightarrow q=\frac{1}{2}$ . Następnie jesteśmy w stanie wyliczyć kompletną sumę siedmiu pierwszych wyrazów ciągu: $S_{7}=5 \cdot \frac{1-(\frac{1}{2})^{7}}{1-\frac{1}{2}}=\frac{635}{64}$ b)$a_{n}=a_{1} \cdot q^{n-1}\Rightarrow a_{n}=5 \cdot (\frac{1}{2})^{n-1}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj