Pierwiastki, potęgi, logarytmy, zadanie nr 2358

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
barteks95 postów: 31	2013-01-06 15:45:44 1. Zapisz liczbę w postaci potęgi o podstawie 3. a) $3^{4}\cdot3^{1-\sqrt{2}}$ b)$3^{3}\cdot3^{2-\sqrt{2}}$ 2. Oblicz a)$6^{1-\sqrt{2}}\cdot6^{\sqrt{2}+1}$ 3.Przedstaw liczbę w postaci $a^{x}$, gdzie a jest liczbą naturalną a)$2^{\sqrt{7}-2}\cdot4^{3}$ b)$2^{\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2}$ c)$9^{\frac{\sqrt{5}}{2}}\cdot27^{-1}$ 4. Wybierz spośród liczb x,y,z dwie takie liczby, że jedna jest odwrotnością drugiej a) x=$2^{4\sqrt{2}}$ y=$4^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ z=$8^{-\frac{\sqrt{2}}{3}}$ b) x=$1,5^{4-2\sqrt{3}}$ y=$(\frac{4}{9})^{2+\sqrt{3}}$ z=$(\frac{9}{4})^{\sqrt{3}-2}$

naimad21 postów: 380	2013-01-06 15:55:03 1 a) $3^{5-\sqrt{2}}$ b) $3^{5-\sqrt{2}}$

naimad21 postów: 380	2013-01-06 15:56:34 2 $6^{1-\sqrt{2}+\sqrt{2}+1}=6^{2}=36$

naimad21 postów: 380	2013-01-06 15:59:53 3 a) $2^{\sqrt{7}-2}2^{6}=2^{\sqrt{7}+4}$ b) $2^{\sqrt{3}}2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

naimad21 postów: 380	2013-01-06 16:01:39 3 c) $3^{\sqrt{5}}*3^{-3}=3^{\sqrt{5}-3}$

naimad21 postów: 380	2013-01-06 16:04:21 4 a) $x=2^{4\sqrt{2}}$ $y=2^{\sqrt{2}}$ $z=2^{-\sqrt{2}}$ y jest odwrotnością z b) $x=\frac{3}{2}^{4-2\sqrt{3}}$ $y=\frac{2}{3}^{4+2\sqrt{3}}$ $z=\frac{3}{2}^{-4+2\sqrt{3}}$ Liczba x jest odwrotnością liczby z, lub oczywiście na odwrót. Wiadomość była modyfikowana 2013-01-06 16:08:01 przez naimad21

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj