logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 2364

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

angela
postów: 131
2013-01-06 21:59:36

zad.1
a)Liczbę 100 przedstaw w postaci sumy dwóch liczb, których suma kwadratów jest najmniejsza z możliwych.

b)Liczbę 30 przedstaw w postaci różnicy dwóch liczb, tak aby suma ich kwadratów była najmniejsza.

c)Liczbę 18 przedstaw w postaci sumy dwóch takich składników, aby suma ich sześcianów była najmniejsza.



johny94
postów: 84
2013-01-06 22:15:22

1.
a)
a + b = 100 => a = 100-b
$ a^2 + b^2 - minimum $
$(100-b)^2 + b^2 = 10000-200b + b^2 + b^2 =2b^2-200b+10000$

b=50

a=100-b=100-50=50

Odp.
a=50
b=50

b) Robisz tak samo i wychodzi:

Odp.
a=15
b=-15

c)

Odp.
a=9
b=9

Wiadomość była modyfikowana 2013-01-06 22:19:39 przez johny94
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj