Równania i nierówności, zadanie nr 2374

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
rra postów: 51	2013-01-07 22:43:09 1)Suma kwadratów dwóch licz różniących się o 4 wynosi 4000.Wyznacz te liczby. 2)Suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych wynosi 308.Wyznacz te liczby. 3)Suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 155.Wyznacz te liczby.

johny94 postów: 84	2013-01-07 23:00:40 2) $ (2a)^2+(2a+2)^2+(2a+4)^2=308 $ $ 4a^2+4a^2+8a+4+4a^2+16a+16=308$ $ 12a^2+24a-288=0 / \div12 $ $ a^2+2a-24=0 $ $ (a+6)(a-4)=0 $ $ a=-6 $ lub $ a=4 $ Te liczby to: -12,-10,-8 lub 8,10,12.

naimad21 postów: 380	2013-01-07 23:06:01 3 $(2x+1)^{2}+(2x+3)^{2}+(2x+1)^{2}=155$ $4x^{2}+4x+1+4x^{2}+12x+9+4x^{2}+20x+25=155$ $12x^{2}+36x-120=0$ $x^{2}+3x-10=0$ $\Delta=49$,$\sqrt{\Delta}=7$ $x=\frac{-3-7}{2} \vee \frac{-3+7}{2}$ $x=-5 \vee 2$ Zatem te liczby to $-9,-7,-5 \vee 5,7,9$

pm12 postów: 493	2013-01-08 11:33:23 1) $x^{2}$ + $(x+4)^{2}$ = 4000 2$x^{2}$ + 8x + 16 = 4000 /$\div$2 $x^{2}$ + 4x + 8 = 2000 $x^{2}$ + 4x - 1992 = 0 $\sqrt{\Delta}$ = 4$\sqrt{499}$ $x_{1}$ = -2 + 2$\sqrt{499}$ $x_{1}$ + 4 = 2 + 2$\sqrt{499}$ $x_{2}$ = -2 - 2$\sqrt{499}$ $x_{2}$ + 4 = 2 - 2$\sqrt{499}$ Wiadomość była modyfikowana 2013-01-08 21:44:02 przez pm12

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj