Funkcje, zadanie nr 2385

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
angela postów: 131	2013-01-09 15:55:16 Drut długości 64 cm podzielono na 2 części. Z jednej wykonano kwadratową ramkę, a z drugiej prostokątną, w której stosunek długości boków wynosi 3:1. Suma powierzchni ograniczonych przez obie ramki wynosi 112. Na części jakiej długości został podzielony drut.

naimad21 postów: 380	2013-01-09 18:18:42 $ 64:2=32$, najpierw liczymy bok kwadratu $a=32:4=8$, boki prostokąta oznaczmy sobie jako b i c, najpierw $32:2=16$ i to jest suma tych dwóch boków $b+c=16$, teraz ze stosunku liczymy wartości boków $3b=1c$, zatem $b+3b=16 \Rightarrow b=4$, a $c = 12$, teraz wystarczy policzyć pola obu figur i je do siebie dodać. $P_{1}=8^{2}=64$; $P_{2}=124=48$ odp.: Suma powierzchni ograniczonych przez obie ramki wynosi 112. sorki nie doczytałem zadanie, już poprawiam ;) Mamy kwadrat i prostokąt, oznaczmy sobie bok kwadrata jako a, a boki prostokąta jako b i c z czego b<c, ze stosunku wychodzi, że c = 3b, układamy dwa równania z dwoma niewiadomymi $\left\{\begin{matrix} a^{2}+3b^{2}=112 \\ 4a+8b=64/:4 \Rightarrow a+2b = 16\end{matrix}\right.$ z drugiego równania wyznaczamy a i podstawiamy do pierwszego. $(16-2b)^{2} + 3b^{2}=112$ $256-64b+4b^{2}+ 3b^{2}-112=0$ $7b^{2}-64b+144=0 $ $\Delta = 64 \Rightarrow \sqrt{\Delta}=8$ $b_{1}=\frac{64-8}{14}$;$b_{2}=\frac{64+8}{14}$; $b_{1}=4$;$b_{2}=\frac{36}{7}$; $a_{1}=8$;$a_{2}=\frac{40}{7}$; 1. Drut przecięto na $48=32cm$ i $64-32=32cm$ czyli na dwie równe części. 2. Drut przecięto na $4*\frac{40}{7}=\frac{160}{7}cm$ i $64-\frac{160}{7}=\frac{448}{7}-\frac{160}{7}=\frac{288}{7}cm$ rzeczywiście, poprawiłem, ale reszta w porządku na 100% ;) Wiadomość była modyfikowana 2013-01-09 19:06:17 przez naimad21

tumor postów: 8070	2013-01-09 18:58:37 Dodam (nie sprawdzając wszystkich obliczeń, choć byłbym ostrożny :P), że 448-160=288

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj