Geometria, zadanie nr 2395
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| mago postów: 87 |  2013-01-10 20:35:033. Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Przeciwprostokątna ma długość 30. Oblicz długości przyprostokątnych. |
| agus postów: 2387 | 2013-01-10 22:21:57 30-r, 30-2r długości przyprostokątnych Z tw. Pitagorasa $(30-r)^{2}+(30-2r)^{2}=30^{2}$ $900-60r+r^{2}+900-120r+4r^{2}=900$ $5r^{2}-180r+900=0$/:5 $r^{2}-36r+180=0$ $\triangle$=576 $\sqrt{\triangle}$=24 r1=6, r2=30(odpada,bok byłby równy 0) 30-6=24 30-12=18 Przyprostokątne mają długości 18 i 24. |
| agus postów: 2387 | 2013-01-10 22:30:28 Inna ("lżejsza") wersja rozwiązania: 3,4,5 to długości boków trójkąta prostokątnego, które tworzą ciąg arytmetyczny Długości boków trójkąta prostokątnego podobnego do danego także tworzą ciąg arytmetyczny. Zatem 30:5=6 3*6=18 4*6=24 Odp.18 i 24 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj