Funkcje, zadanie nr 2418

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
angela postów: 131	2013-01-14 23:29:58 Zad.1 W trzycyfrowej liczbie naturalnej cyfra setek jest taka sama jak cyfra jedności, zaś cyfra dziesiątek jest o 3 większa od cyfry jedności. Jeżeli tę cyfrę zmniejszymy o kwadrat sumy jej cyfr, to otrzymamy 105.Wyznacz tę liczbę trzycyfrową. zad. 2 Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 5. Jeśli tę liczbę pomnożymy przez liczbę dwucyfrową o tych samych cyfrach ale zapisanych w odwrotnej kolejności, to otrzymamy 736. Wyznacz tę liczbę.

naimad21 postów: 380	2013-01-14 23:44:52 Ta liczba to $100x+10(x+3)+x$, układamy równanie $100x+10(x+3)+x-(x+x+3+x)^{2}=105$ i obliczamy, $100x+10x+30+x-(3x+3)^{2}-105=0$ $111x-9x^{2}-18x-9-75=0$ $-9x^{2}+93x-84=0$ $\Delta=5625$, $\sqrt{\Delta}=75$ $x=1$, drugi przypadek odpada ponieważ $x\in {1,2...9} $ Podana liczba to $141$. Wiadomość była modyfikowana 2013-01-14 23:46:06 przez naimad21

naimad21 postów: 380	2013-01-14 23:57:52 Liczba ta to $10x+y$, z zadania wynika, że $x+y=5$ i $(10x+y)(10y+x)=736$, z pierwszego równania wyznaczamy x i wstawiamy do drugiego i wychodzi: $(50-10y+y)(10y+5-y)=736$ $(50-9y)(5+9y)=736$ $250+450y-45y-81y^{2}-736=0$ $-81y^{2}+405y-486=0$ \:9 $-9y+45y-54=0$ \:9 $-y+5y-6=0$ $-(y-5y+6)=0$ $(y-2)(y-3)=0$ $y=2 x=3$, $y=3 x=2$ Szukana liczba to 32 lub 23

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj