Funkcje, zadanie nr 2423

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
angela postów: 131	2013-01-15 22:54:04 zad.1 Suma cyfr liczby trzycyfrowej wynosi 8, zaś suma kwadratów jej cyfr jest równa 30. Jeśli w liczbie zamienimy cyfry skrajne to otrzymana liczba będzie od początkowej. Wyznacz tę liczbę 3-cyfrową. zad.2 Pomyśl sobie jakąś liczbę dodatnią, oblicz jej kwadrat do której dodaj potrojoną pomyślaną liczbę,otrzymany wynik podziel przez liczbę pomyślaną a potem pomnóż przez 100, odejmij 300 i wynik pomnóż przez pomyślaną liczbę. "Powiedz mi wynik ostateczny a natychmiast podam Ci pomyślaną liczbę". Otrzymałem wynik 4900, jaką liczbę pomyślałem? Czy rozwikłałeś tę zagadkę.

johny94 postów: 84	2013-01-15 23:03:45 1. a - cyfra setek, b - cyfra dziesiątek, c - cyfra jedności a+b+c=8 $ a^{2}+b^{2}+c^{2}=30 $ Nasza szukana liczba ma postać: 100a + 10b + c Po zamianie: 100c + 10b + a = 100a + 10b + c + 396 99c - 99a =396 99c - 99a =396 c - a =4 Teraz wystarczy policzyć układ równań: $ \begin{cases} a+b+c=8\\a^{2}+b^{2}+c^{2}=30\\c - a =4 \end{cases} $ Otrzymasz dwa rozwiązania ale interesują nas tylko rozwiązanie w liczbach naturalnych (a,b,c należą do zbioru liczb naturalnych). Odp. 125

johny94 postów: 84	2013-01-15 23:05:31 2. $ ([(a2+3a)/a]100 -300)a=4900 $ $ 100a^{2}=4900 $ $ a^{2}=49 $ $ a=7 $

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj