logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 244

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

anulek0
postów: 8
2010-10-26 22:01:31

4.Napisz wzór funkcji kwadr. F w postaci ogólnej, jeśli wiadomo, że przyjmuje ona wartości dodatnie wtedy i tylko wtedy, gdy x należy (-8; -2), zaś największą wartością tej funkcji jest 2 1/4


irena
postów: 2636
2010-10-27 00:04:42

Liczby -8 i -2 to miejsca zerowe tej funkcji, więc ma ona postać:
$y=a(x+8)(x+2)$
Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli jest średnią arytmetyczną miejsc zerowych, więc $x_w=\frac{-8-2}{2}=-5$, a największą wartość funkcja przyjmuje w wierzchołku.
$a(-5+8)(-5+2)=2\frac{1}{4}$
$-9a=\frac{9}{4}$
$a=-\frac{1}{4}$

Wzór funkcji:
$y=-\frac{1}{4}(x+8)(x+2)=-\frac{1}{4}x^2-\frac{5}{2}x-4$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj