Geometria, zadanie nr 2473

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kajesia22 postów: 57	2013-01-24 20:31:47 Witam, Jezeli chodzi o zadanie ponizej to prosił bym o rozpisanie zebym mogl pozniej przeanalizowac jak to obliczyla dana osoba. Z góry dziekuje ! Pozdrawiam :) Zadania ostrosłupy: 16. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy tego ostrosłupa jest równa 8 , a wysokość 12. Oblicz objętość ostrosłupa i wysokość ściany bocznej . 17. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie są jednakowej dł. Oblicz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy. 18. Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 6 .Kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 60 stopni . Wyznacz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa .

naimad21 postów: 380	2013-01-24 21:28:16 16. $a\sqrt{2}=8 \Rightarrow a=4\sqrt{2}$ $V=\frac{1}{3}(4\sqrt{2})^{2}12=128$ $h^{2}=144+(2\sqrt{2})^{2}$ $h^{2}=152$ $h=2\sqrt{38}$

johny94 postów: 84	2013-01-24 21:31:46 17. W ostrosłupie rysujemy trójkąt prostokątne o przyprostokątnych H (wysokość ostrosłupa) i $\frac{1}{2}a$oraz przeciwprostokątnej hs(wysokość ściany bocznej równa $\frac{a\sqrt{3}}{2}$, a krawędź podstawy) $ cosa=\frac{1}{2}a\div\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3} $

pm12 postów: 493	2013-01-26 10:57:45 17. cos$\alpha$ = $\frac{\frac{1}{2}a}{\frac{a\sqrt{3}}{2}}$ = $\frac{\sqrt{3}}{3}$

pm12 postów: 493	2013-01-26 11:26:11 18. H - wysokość bryły h - wysokość ściany bocznej c - krawędź boczna R - odległość spodka wysokości bryły (środka okręgu opisanego na podstawie) od wierzchołka podstawy a - krawędź podstawy R = $\frac{a\sqrt{3}}{3}$ R = 2$\sqrt{3}$ c = $\frac{R}{sin\frac{\pi}{6}}$ c = 4$\sqrt{3}$ H = $\sqrt{c^{2} - R^{2}}$ H = 6 h = $\sqrt{c^{2} - (\frac{1}{2}a)^{2}}$ h = $\sqrt{39}$ V = $\frac{1}{3}$ * $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$ * H V = 18$\sqrt{3}$ $P_{boczne}$ = 4 * $\frac{1}{2}$ * a * h $P_{boczne}$ = 12$\sqrt{39}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj