Funkcje, zadanie nr 2485

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
rra postów: 51	2013-01-27 09:57:44 Napisz równanie okręgu, którego środek znajduje się na prostej k, przechodzącego przez punkty A(5,10), B(3,12) $ k:y=-2x-2$

pm12 postów: 493	2013-01-27 10:59:44 niech S(a, b) będzie środkiem okręgu b = -2a-2 S(a, -2a-2) \|SA\| = \|SB\| /$()^{2}$ $\|SA\|^{2}$ = $\|SB\|^{2}$ $(a-3)^{2}$ + $(-2a-2-12)^{2}$ = $(a-5)^{2}$ + $(-2a-2-10)^{2}$ $a^{2}$ + 9 - 6a + 4$a^{2}$ + 196 + 56a = $a^{2}$ + 25 - 10a + 4$a^{2}$ + 144 + 48a 205 + 50a = 169 + 38a $\left\{\begin{matrix} a = -3 \\ b = 4 \end{matrix}\right.$ S(-3,4) \|SA\| = r = $\sqrt{(-3-5)^{2} + (4-10)^{2}}$ = 10 o: $(x+3)^{2}$ + $(y-4)^{2}$ = 100

irena postów: 2636	2013-01-27 11:04:35 S=(a; -2a-2) - środek okręgu $\left\{\begin{matrix} (5-a)^2+(10+2a+2)^2=r^2 \\ (3-a)^2+(12+2a+2)^2=r^2 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} a^2-10a+25+4a^2+48a+144=r^2 \\ a^2-6a+9+4a^2+56a+196=r^2 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} 5a^2+38a+169=r^2 \\ 5a^2+50a+205=r^2 \end{matrix}\right.$ Po odjęciu stronami: $-12a-36=0$ a=-3 -2a-2=4 S=(-3, 4) Promień okręgu (r): $r^2=(-3-5)^2+(4-10)^2=64+36=100$ Równanie okręgu: $(x+3)^2+(y-4)^2=100$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj