Inne, zadanie nr 2488

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
angela postów: 131	2013-01-27 21:17:53 1.Przekątne AC i BD prostokąta ABCD są odpowiednio zawarte w prostych $l_{1}: x+7y-22=0$ i $l_{2}: x+y-4=0$. Bok BC prostokąta zawiera się w prostej $k: 2x-y-14=0$ a)wyznacz wsp. wierzch. A, B, C, D b)oblicz odległość punktu przecięcia przekątnych AC i BD od dwóch nierównoległych boków tego prostokąta c) napisz równanie okręgu opisanego na prostokącie

irena postów: 2636	2013-01-28 08:05:29 Punkt C: $\left\{\begin{matrix} x+7y-22=0 \\ 2x-y-14=0 \end{matrix}\right.$ x=8, y=2 C=(8, 2) Punkt D: $\left\{\begin{matrix} x+y-4=0 \\ 2x-y-14=0 \end{matrix}\right.$ x=6, y=-2 D=(6, -2) Punkt O (punkt przecięcia przekątnych $\left\{\begin{matrix} x+y-4=0 \\ x+7y-22=0 \end{matrix}\right.$ x=1, y=3 O=(1, 3) Punkt A=(a, b) (O jest środkiem odcinka AC) $(\frac{a+8}{2};\frac{b+3}{2})=(1,2)$ a=-6, b=1 A=(-6, 1) Punkt D=(c, d) (O jest środkiem odcinka BD) $(\frac{c+6}{2};\frac{d-2}{2})=(1,2)$ c=-4, d=8 D=(-4, 8) b) $\|AB\|=\sqrt{(6+6)^2+(-1-2)^2}=\sqrt{153}=3\sqrt{17}$ $\|AD\|=\sqrt{(-6+4)^2+(1-8)^2}=\sqrt{53}$ $d_1=\frac{\sqrt{53}}{2}$ $d_2=\frac{3\sqrt{17}}{2}$ c) $r^2=\|OA\|^2=(1+6)^2+(3-1)^2=53$ Równanie okręgu: $(x-1)^2+(y-3)^2=53$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj