Liczby rzeczywiste, zadanie nr 2496

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
knapiczek postów: 112	2013-01-29 15:05:15 Zbadać, czy funkcja f(x)=4-x^{2} jest rosnąca w przedziale (-∞,0) ?

tumor postów: 8070	2013-01-29 15:20:27 Bierzemy $x_2 < x_1$ Sprawdzimy, jaki znak ma $f(x_1)-f(x_2)=4-x_1^2-(4-x_2^2)=x_2^2-x_1^2=(x_2+x_1)(x_2-x_1)$ Pierwszy nawias ujemny, bo $x_1$ i $x_2$ są z przedziału $(-\infty,0)$, drugi ujemny, bo $x_1>x_2$, zatem różnica dodatnia. Czyli $f(x_1)>f(x_2)$, czyli funkcja rosnąca w $(-\infty,0)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj