Stereometria, zadanie nr 2515
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| anka2720 postów: 46 |  2013-02-01 10:17:36Proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania: powierzchnia boczna po rozwinieciu jest wycinkiem kola o promieniu 10 i kacie srodkowym 300. oblicz wymiary tego stozka, wyznacz miare kata rozwarciaoraz miare kata nachylenia tworzacej do podstawy |
| pm12 postów: 493 | 2013-02-01 11:56:34 L - obwód podstawy r - promień podstawy H - wysokość bryły $\alpha$ - kąt rozwarcia $\beta$ - kąt nachylenia tworzącej do podstawy tworząca l ma długość 10, czyli l=10 L = $\frac{300}{360}$ * 2 * $\pi$ * 10 L = $\frac{50\pi}{3}$ L = 2$\pi$r r = $\frac{25}{3}$ H = $\sqrt{l^{2} - r^{2}}$ H = $\frac{5\sqrt{11}}{9}$ $(2r)^{2}$ = $l^{2}$ + $l^{2}$ - 2*l*l*cos$\alpha$ cos$\alpha$ = 1 - 2$(\frac{r}{l})^{2}$ cos$\alpha$ = -$\frac{7}{18}$ cos$\beta$ = $\frac{\frac{25}{3}}{10}$ cos$\beta$ = $\frac{5}{6}$ Wiadomość była modyfikowana 2013-02-01 12:04:47 przez pm12 |
| anka2720 postów: 46 | 2013-02-01 22:27:48 Czy nie powinno być: H=$\frac{5\sqrt{11}}{3}$ ? |
| naimad21 postów: 380 | 2013-02-01 23:08:52 tak, $H=\frac{5\sqrt{11}}{3}$, pm12 zapomniał spierwsiastkowac mianownika ;) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj