Inne, zadanie nr 2527

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
angela postów: 131	2013-02-02 23:23:16 Wyznacz równanie ogólne prostej m przechodzącej przez 2 punkty A,B(skorzystaj bezpośrednio z równania ogólnego) a)$A(\sqrt{5},-3)$ $B(\sqrt{5},8)$ b)$A(2,2)$ $B(-1,0)$

abcdefgh postów: 1255	2013-02-03 02:51:00 a) $ \left\{\begin{matrix} -3=\sqrt{5}a+b /(-1) \\ 8=\sqrt{5}a+b \end{matrix}\right.$ $ \left\{\begin{matrix} 3=-\sqrt{5}a-b \\ 8=\sqrt{5}a+b \end{matrix}\right.$ sprzeczność b) $\left\{\begin{matrix} 2=2a+b \\ 0=-a+b/(-1) \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} 2=2a+b \\ 0=a-b \end{matrix}\right.$ 2=3a a=$\frac{2}{3}$ b=$\frac{2}{3}$ $y=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}$ $0=y-\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$

tumor postów: 8070	2013-02-03 08:44:19 abcdefgh - co za SPRZECZNOŚĆ? Udowodniłeś właśnie, że istnieją dwa różne punkty płaszczyzny, przez które NIE MOŻNA poprowadzić prostej? :D Weźże to jeszcze przemyśl. Po pierwsze patrząc na punkty naocznie, można się przekonać, że leżą na prostej pionowej. $x=\sqrt{5}$ By tę prostą przekształcić do postaci kierunkowej, którą stosujesz, trzeba podzielić przez 0. To dość dobry powód wystąpienia sprzeczności (i braku postaci kierunkowej). ;) Ale sprzeczność jest tu tylko efektem zastosowania strasznie złej metody. Po drugie bowiem w zadaniu proszą jasno, by użyć postaci ogólnej $\left\{\begin{matrix} a\sqrt{5}-3b+c=0 \\ a\sqrt{5}+8b+c=0 \end{matrix}\right.$ Odejmując stronami $11b=0$ $b=0$. Zatem $a\neq 0$ $ax+c=0$ $x=\frac{-c}{a}$ Stąd oczywiście c i a policzyć się nie da, ale by prosta przechodziła przez A, musimy mieć $\frac{-c}{a}=\sqrt{5}$ czyli $x=\sqrt{5}$

agus postów: 2387	2013-02-03 16:35:03 Przy okazji tego zadania warto zwrócić uwagę na takie dwa przypadki: 1)jeśli mamy punkty (a,b),(a,c), b$\neq$c wtedy równanie prostej przechodzącej przez te punkty to x=a 2) jeśli mamy punkty (a,b),(c,b), a$\neq$c wtedy równanie prostej przechodzącej przez te punkty to y=b (funkcja stała)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj