Funkcje, zadanie nr 2531

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
anka2720 postów: 46	2013-02-05 16:27:28 wyznacz równania prostych, w których zawierają się przekątne równoległoboku ABCD. podaj współrzędne przecięcia się tych przekątnych. A(-2;-1), B(4;-1), C(3,6) proszę o pomoc

agus postów: 2387	2013-02-05 19:10:26 Równanie prostej zawierającej przekątną AC -1=-2a+b/(-1) 6=3a+b 1=2a-b 6=3a+b 7=5a a=1,4 6=31,4+b b=1,8 y=1,4x+1,8 y=$\frac{7}{5}x+\frac{9}{5}$ Środek S przekątnej AC (punkt przecięcia się przekątnych AC i BD): S=$(\frac{-2+3}{2},\frac{-1+6}{2})=(0,5;2,5)$ D=(x,y) S=(0,5;2,5)=($\frac{4+x}{2},\frac{-1+y}{2})$ D=(x,y)=(-3,6) Równanie prostej zawierającej przekątną BD: -1=4a+b/(-1) 6=-3a+b 1=-4a-b 6=-3a+b 7=-7a a=-1 6=-3(-1)+b b=3 y=-x+3

rhiemann postów: 12	2013-02-05 19:11:38 Widać że A i B leżą na prostej y= -1 czyli D musi leżeć na równoległego do niej i takiej że C też na niej leży czyli D( d, 6). Górna podstawa równoległoboku jest przesunięta o 1 jednostkę w lewo w stosunku do podstawy czyli mamy, że D(-3,6). Prosta zawierająca przekątną AC: $\left\{\begin{matrix} 6= 3a+ b \\ -1=-2a+b \end{matrix}\right.$ Czyli y=$\frac{7}{5}x + \frac{9}{5}$ Prosta zawierająca przekątną BD: $\left\{\begin{matrix} 6=-3a+b \\ -1=4a+b \end{matrix}\right.$ Czyli y=$-x+3$ (a i b oznaczają odpowiednio współczynnik kierunkowy tych prostych i wyraz wolny) Punkt przecięcia tych prostych: $\left\{\begin{matrix} y=-x+3 \\ y=\frac{7}{5}x+\frac{9}{5} \end{matrix}\right.$ Czyli punkt przecięcia S(0.5; 2.5)

anka2720 postów: 46	2013-02-05 19:18:26 Dziękuję :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj