Funkcje, zadanie nr 2533

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
daemon9596 postów: 2	2013-02-05 18:30:43 Mam problem z zadaniem: Zad1. Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa pierwiastki takie że jeden z nich jest dwa razy większy od drugiego dla równania $2x^{2}+(m-1)x+2=0$ Czy mógłby mi ktoś pomóc je rozwiązać w taki dosyć prosty sposób??

agus postów: 2387	2013-02-05 18:57:38 $\triangle$>0 $(m-1)^{2}-16$>0 $(m-1)^{2}>16$ m-1>4 lub m-1<-4 m>5 lub m<-3 $x_{1}+x_{2}=-\frac{m-1}{2}$ $x_{1}\cdot x_{2}=1$ $x_{1}=2 \cdot x_{2}$ 3$x_{2}=-\frac{m-1}{2}$ $x_{2}=-\frac{m-1}{6}$ (1) 2$x_{2}^{2}=1$ stąd $x_{2}^{2}=\frac{1}{2}$ czyli$x_{2}=\pm \frac{\sqrt{2}}{2}$(2) Podstawiając (2) do (1) $\frac{\sqrt{2}}{2}=-\frac{m-1}{6}$ 3$\sqrt{2}$=-m+1 m=1-3$\sqrt{2}$ (m<-3) -$\frac{\sqrt{2}}{2}=-\frac{m-1}{6}$ -3$\sqrt{2}$=-m+1 m=1+3$\sqrt{2}$ (m>5) rozwiązania: m=1-3$\sqrt{2}$, m=1+3$\sqrt{2}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj