Geometria, zadanie nr 2571

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
pm12 postów: 493	2013-02-25 23:38:39 masz trapez o podstawach a,b oraz dwóch pozostałych bokach c,d wyznaczyć długości przekątnych co się dzieje, gdy a=b

tumor postów: 8070	2013-02-26 13:01:22 Gdy a=b, to także c=d, dostajemy równoległobok, znajomość długości boków równoległoboku bez dodatkowej wiedzy nie pozwala jednoznacznie wyznaczyć długości przekątnych. Jeśli $a\neq b$, to możemy zbudować trójkąt o bokach c,d,\|b-a\| (to taki trójkącik odcięty z trapezu, że powstaje równoległobok o jednym boku równym krótszej podstawie trapezu). W trójkącie tym z tw. cosinusów możemy wyznaczyć cosinusy wszystkich kątów, a co za tym idzie możemy wyznaczyć cosinusy kątów w trapezie (z prostych twierdzeń, np o kącie przyległym, ze wzorów redukcyjnych), co wystarcza do policzenia z tw. cosinusów przekątnych. (Pewnie są inne metody, ale to mi pierwsze przyszło.)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj