Trygonometria, zadanie nr 2574
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| primrose postów: 62 |  2013-02-26 19:05:16Funkcja g(m) oznacza liczbę rozwiązań równania $| 2cos (|x|) - 1 | = m $ w przedziale <-2\pi, 2\pi> w zależności od parametru m. Wykonaj wykres funkcji g(m). Z góry dziękuję za pomoc :) |
| lukipuki postów: 29 | 2013-03-04 17:39:16 Oto wykres funkcji $f(x)=|2cos(|x|)-1| $ :  Jeżeli naszkicujemy sobie ten wykres, to w prosty sposób możemy naszkicować wykres $m=|2cos(|x|)-1| $ "m" w tym zapisie funkcji jest wartością funkcji $f(x)$ i zarazem argumentem funkcji $g(m)$. Dlatego, aby naszkicować wykres funkcji $g(m)$ musimy rozpisać sobie dla jakiego m ile jest rozwiązań, czyli ile razy przetniemy wykres prostą poziomą na każdym z jego odcinków. I tak: dla $m\in(-\infty;0)\cup(3;+\infty)$ mamy 0 rozwiązań dla $m=3$ mamy 2 rozwiązania dla $m\in(1;3) $ i $ m=0$ mamy 4 rozwiązania dla $m=1$ mamy 7 rozwiązań dla $m\in(0;1)$ mamy 8 rozwiązań. Teraz posiadając takie dane możemy swobodnie pozaznaczać te punkty oraz odcinki i inne linie w układzie współrzędnych. Należy uważać na to, gdzie nasze "kółka" mają być zamalowane, a gdzie nie!(jeżeli mamy nawias otwarty "( )" to kółko pozostawiamy puste, a jeżeli nawias jest domknięty "< >" to kółko zamalowujemy. Wykres $m=|2cos(|x|)-1| $ wygląda następująco:  |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj