Ciągi, zadanie nr 2578

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mateusz1234 postów: 65	2013-02-27 17:52:01 Suma $ n $ początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego $(a_{n})$dla każdej liczby całkowitej $n\ge1$wyraża się wzorem $Sn=n^{2}-2n$. a)Oblicz piąty wyraz ciągu $(a_{n})$ b)Oblicz sumę stu początkowych wyrazów ciągu $(a_{n})$ o numerach nieparzystych $a_{1}+a_{3}+...+a_{199}$.

pm12 postów: 493	2013-02-27 18:09:10 a) $a_{5}$ = $S_{5}$ - $S_{4}$ $a_{5}$ = 15 - 8 = 7 b) $a_{1}$ + $a_{3}$ + $\cdots$ + $a_{199}$ = ($a_{1}$+ $a_{199}$) + $\cdots$ + ($a_{99}$ + $a_{101}$) = 100 * $a_{100}$ = 100 * ($S_{100}$ - $S_{99}$) = 100 * (9800 - 9603) = 19700

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj