Geometria, zadanie nr 2597

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kokabango postów: 144	2013-03-02 17:03:50 zad 10.Ile punktów wspólnych ma okrąg o równaniu x do kwadratu+(y-3) do kwadratu =6 z prosta o równaniu 3x+y-15=0. Proszę o wszystkie obliczenia do zad 10 , o nie umiem rozwiązać . Z góry dziękuję. Karola

tumor postów: 8070	2013-03-02 17:40:47 10. $x^2+(y-3)^2=6$ $3x+y-15=0$ To układ równań. Tyle jest punktów wspólnych, ile układ ma rozwiązań. Z drugiego równania dostajemy y=15-3x Podstawiamy do równania pierwszego $x^2+(15-3x-3)^2=6$ $x^2+(12-3x)^2=6$ to równanie kwadratowe. Ile ma rozwiązań? To zależy od $\Delta$. Zatem wymnóż co trzeba, przenieś na jedną stronę, policz $\Delta$. Jeśli $\Delta> 0$, to są dwa punkty wspólne, jeśli $\Delta=0$, to jeden, jeśli $\Delta<0$ to nie ma punktów wspólnych.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj