Funkcje, zadanie nr 2600

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
szybki93 postów: 2	2013-03-03 16:09:39 Witam jestem pod kreska i potrzebowałbym rowiazanie zadan z Funkcji Logarytmicznej 1)Rozwiaz równania a) -6log1/2 (2x+2) +6=0 b) log5 (x-4) +log5(3-x)=0 c)4log4(2x-4)-8=0 d)log0,6(x-9) + log0,6(6-x)=0 Bardzo prosze o odpowiedzi

lukipuki postów: 29	2013-03-03 16:21:15 a) $x=-\frac{3}{4}$ Sposób rozwiązania też czy jedynie te odpowiedzi, o które pytasz?

lukipuki postów: 29	2013-03-03 16:32:08 b) $ x\in\emptyset$

lukipuki postów: 29	2013-03-03 16:33:55 c) x=10

lukipuki postów: 29	2013-03-03 16:39:18 d)$x\in\emptyset$ W przykładach b) oraz d) dziedzina od razu pokazuje, że nie ma takiego argumentu, który spełniałby dane równanie.

szybki93 postów: 2	2013-03-03 18:08:20 Chodziło by mi taskże o sposob rozwiazania . Mam kijową babke z maty co by chciała wszystko ;/ a logarytmow to juz nie pamietam

lukipuki postów: 29	2013-03-03 20:04:33 Ok, nie ma sprawy. Ale podam Ci tok myślenia do tych wszystkich przykładów, a Ty sam spróbuj go zrozumieć analizując swoje obliczenia i porównując wyniki. 1. Pierwszą, najważniejszą rzeczą jest określenie dziedziny równania. W tym celu wypisujemy sobie to, co znajduję się w miejscu gdzie wstawiłeś nawiasy - fachowo nazywane liczbą logarytmowaną - i rozwiązujemy nierówność a>0 - gdzie "a" może być zawartością każdego z twoich nawiasów np. (w pierwszym przykładzie)rozwiązujemy 2x+2>0; (w drugim) x-4>0 oraz 3-x>0 , . Tak postępujemy w każdym przypadku. Dziedzinę równania określamy gdy obliczymy nierówności. np. (w drugim) $x-4>0 \Rightarrow x>4 $oraz $3-x>0\Rightarrow x<3 ,$ częścią wspólną jest $ \emptyset $- zbiór pusty, ponieważ ten sam argument "x" nie może być jednocześnie większy od 4 i mniejszy od 3. W przykładzie a) dziedziną jest x>-1. 2. Następnie, po określeniu dziedziny musimy sprowadzić równanie do formy najprostszej, czyli tej, w której pozostanie nam logx=y , gdzie x i y konsekwentnie pochodzą z przekształceń przykładu. Wówczas korzystamy z twierdzenia o logarytmie dziesiętnym: $ log_{a}b=x \iff a^{x}=b $. Teraz jedynie pozostaje nam rozwiązanie równania i co bardzo ważne - musimy wrócić się jeszcze do dziedziny i sprawdzić czy nasz wynik mieści się w jej obrębie. Ten schemat można śmiało używać w tego typu zadaniach.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj