Geometria, zadanie nr 2605

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
angela postów: 131	2013-03-03 22:30:17 1) oblicz odległość środka S okręgu o od prostej $k$ oraz wyznacz punkty wspólne okręgu z tą prostą jeśli $o: x^{2}+y^{2}+12x-10y-3=0$, $k: x+14x=0$ 2)dany jest okrąg $o:x^{2}+y^{2}-4x+6y-3=0$, wyznacz równanie okręgu o1 będącego obrazem okręgu o w symetrii środkowej względem punktu A(-4,6)

irena postów: 2636	2013-03-04 10:49:14 1. Sprawdź równanie prostej k. 2. Równanie okręgu o: $(x-2)^2-4+(y+3)^2-9-3=0$ $(x-2)^2+(y+3)^2=16$ S- środek okręgu o: S=(2, -3) S'=(a, b)- środek okręgu symetrycznego Punkt A jest środkiem odcinka SS' $\left\{\begin{matrix} \frac{a+2}{2}=-4 \\ \frac{b-3}{2}=6 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} a+2=-8 \\ b-3=12 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} a=-10 \\ b=15 \end{matrix}\right.$ Promień okręgu symetrycznego jest równe promieniowi okręgu o. Równanie okręgu symetrycznego: $(x+10)^2+(y-15)^2=16$

angela postów: 131	2013-03-04 11:17:36 no tak x+14=0

irena postów: 2636	2013-03-04 12:27:59 1. Równanie okręgu o: $(x+6)^2-36+(y-5)^2-25-3=0$ $(x+6)^2+(y-5)^2=64$ S- środek okręgu o: S=(-6, 5) d- odległość punktu S od prostej k: x+14=0 $d=\frac{\|-6+14\|}{\sqrt{1^2+0^2}}=\frac{\|8\|}{1}=8$ x=-14 $(-14+6)^2+(y-5)^2=64$ $64+(y-5)^2=64$ $(y-5)^2=0$ y-5=0 y=5 Okrąg o ma jeden wspólny punkt z prostą k. To jest punkt (-14, 5).

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj