Liczby rzeczywiste, zadanie nr 261

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
sokol2145 postów: 58	2010-11-07 18:34:36 oblicz cos\alpha-sin\alpha wiedzac ze tg^2\alpha=0,81

jarah postów: 448	2010-11-07 20:19:40 $tg^{2}\alpha=0.81$ $\frac{sin^{2}\alpha}{cos^{2}\alpha}=0.81 $sin^{2}\alpha=0.81cos^{2}\alpha$ podstawiając do "jedynki" trygonometrycznej: $sin^{2}+cos^{2}=1$ $0.81cos^{2}\alpha+cos^{2}=1$ $1.81cos^{2}\alpha=1$ $cos^{2}\alpha=\frac{100}{181} $cos\alpha=\pm\sqrt{[\frac{100}{181}]}=\pm\frac{10}{\sqrt{181}}=\pm\frac{10\sqrt{181}}{181}$ $sin^{2}\alpha=0.81cos^{2}\alpha=0.81\cdot\frac{100}{181}=\frac{81}{181}$ $sin\alpha=\pm\sqrt{[\frac{81}{181}]}=\pm\frac{9}{\sqrt{181}}=\pm\frac{9\sqrt{181}}{181}$ Dlatego: $cos\alpha-sin\alpha=\frac{19\sqrt{181}}{181}\cup\frac{\sqrt{181}}{181}\cup-\frac{19\sqrt{181}}{181}\cup-\frac{\sqrt{181}}{181}

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj