logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Ciągi, zadanie nr 2629

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

primrose
postów: 62
2013-03-07 19:17:35

Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg geometryczny. Oblicz iloraz tego ciągu.

Z góry dziękuję za pomoc :)


agus
postów: 2387
2013-03-07 19:32:37

boki trójkąta prostokątnego

a, aq, a$q^{2}$

a>0, q>1

Z tw. Pitagorasa:
$a^{2}+a^{2}q^{2}=a^{2}q^{4} /:a^{2}$

$q^{4}-q^{2}-1=0$

$q^{2}=m$

$\triangle=5$

wybieramy m dodatnie

m=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

q=$\sqrt{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj