Liczby rzeczywiste, zadanie nr 265

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
sokol2145 postów: 58	2010-11-09 18:24:50 dany jest graniastoslup prawidlowy czworokatny,ktorego suma dl. wszystkich krawedzi wynosi 12 a)napisz wzor funkcji P wyrazajacej pole powierzchni calkowitej graniastoslupa w zaleznosci od dl. krawedzi podstawy x.podaj dziedzine funkcji P b)wyznacz dl. krawedzi graniastoslupa dla ktorych pole powierzchni calkowitej jest najwieksze

irena postów: 2636	2010-11-10 15:51:57 H- wysokość graniastosłupa $8x+4H=12$ $H=3-2x$ $x>0$ i $x<\frac{3}{2}$ a) $P=2x^2+4x(3-2x)=2x^2+12x-8x^2$ $P(x)=-6x^2+12x}$ $D_P=(0; \frac{3}{2})$ b) Pole powierzchni jest funkcja kwadratową, w której współczynnik przy $x^2$ jest ujemny. Taka funkcja ma wartość największą w wierzchołku paraboli, która jest jej wykresem. Sprawdzam, czy pierwsza współrzędna wierzchołka należy do dziedziny: $x_w=\frac{-12}{-12}=1\in D$ Największą wartość ma ta funkcja dla x=1. $H=3-2\cdot1=1$ $\left\{\begin{matrix} x=1 \\ H=1 \end{matrix}\right.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj