Ciągi, zadanie nr 2657

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kamtaka postów: 1	2013-03-23 12:45:51 Witajcie mam problem z zadaniem o treści : 1. W pięciowyrazowym ciągu o wyrazie pierwszym równym 2, trzy pierwsze liczby tworzą ciąg arytmetyczny, a trzy końcowe ciąg geometryczny. Iloraz ciągu geometrycznego jest o jeden mniejszy od różnicy ciągu arytmetycznego, a suma wyrazu drugiego i czwartego wynosi 21. Wyznacz różnicę ciągu arytmetycznego .

tumor postów: 8070	2013-03-23 17:02:15 Wyrazy ciągu to $2, 2+r, 2+2r, (2+2r)(r-1), (2+2r)(r-1)^2$ Z treści zadania $2+r+ (2+2r)(r-1)=21$ $2r^2+r-21=0$ Rozwiązujemy równanie kwadratowe $r_1=\frac{-1+13}{4}=3$ $r_2=\frac{-1-13}{4}=-\frac{7}{2}$ ------ Nikt o to nie pytał, ale można te ciągi dla sprawdzenia napisać. Albo mamy $2,5,8,16,32$ albo $2,-1\frac{1}{2},-5, 22\frac{1}{2}, 101\frac{1}{4}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj