Ciągi, zadanie nr 2659

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mateusz1234 postów: 65	2013-03-23 19:02:18 Rozwiąż układ równań: $\left\{\begin{matrix} 2x-y+z=2k+2 \\ 3x+2y-z=k-3 \\ x+y-z=-k-2 \end{matrix}\right.$ Dla jakich wartości parametru k, liczby x, y, z są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

agus postów: 2387	2013-03-23 22:43:58 Z (1) równania z=-(2x-y)+2k+2 podstawiamy do (2) i (3) 3x+2y+2x-y=k-3+2k+2 5x+y=3k-1 (4) x+y+2x-y=-k-2+2k+2 3x=k x=$\frac{k}{3}$(5) wstawiając (5) do (4) $\frac{5k}{3}$+y=3k-1 y=$\frac{4k}{3}$-1 z=$\frac{-2k}{3}+\frac{4k}{3}-1+2k+2=\frac{8k}{3}+1$ wyrazy ciągu arytmetycznego $\frac{k}{3}$;$\frac{4k}{3}-1$;$\frac{8k}{3}+1$ ($\frac{k}{3}+\frac{8k}{3}+1$):2=$\frac{4k}{3}-1$ 3k+1=$\frac{8k}{3}-2$ $\frac{k}{3}$=-3 k=-9

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj