Inne, zadanie nr 2660

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mazur23 postów: 11	2013-03-24 11:39:50 Oblicz długość krawędzi prostopadłościanu, wiedząc, że są one kolejnymi liczbami nieparzystymi, a objętość prostopadłościanu jest równa 105 cm3 Proszę o pomoc, nie potrafię tego rozwiązać, mam to zadanie na jutro.

naimad21 postów: 380	2013-03-24 12:34:50 Oznaczmy sobie krawędzie jako a,b,c a=2n+1 b=2n+3 c=2n+5 Ze wzoru na objętość mamy $(2n+1)(2n+3)(2n+5)=105$ $(4n^{2}+8n+3)(2n+5)=105$ $8n^{3}+16n^{2}+6n+20n^{2}+40n+15=105$ $8n^{3}+36n^{2}+46n-90=0$/:2 $4n^{3}+18n^{2}+23n-45=0$ Teraz z tw. Bezout szukamy pierwiastków wielomianu i wychodzi, że dla n=1 wielomian równa się 0. Zatem: a=3 b=5 c=7

mazur23 postów: 11	2013-03-24 12:48:01 super, dziękuję

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj