Geometria, zadanie nr 2666

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kakula1312 postów: 23	2013-03-26 09:02:09 Drewniana kulę o promieniu 5 cm pocięto na 5 częśi w ten sposób, że płaszczyzny cięcia są prostopadłe do ustalonej średnicy AB tej kuli, oraz podzieliły tę srednicę na 5 równych odcinków. Oblicz pola powierzchni otrzymanych przekrojów kołowych.

tumor postów: 8070	2013-03-26 09:17:54 Rysujemy okrąg (który będzie nam kulę udawał), jego średnicę (o dł. 10 cm), a następnie cztery cięciwy CD, EF, GH, IJ prostopadłe do tej średnicy, przecinające ją co 2 cm (dzielące okrąg na 5 części) odpowiednio w punktach K,L,M,N. Środek okręgu to S. Trójkąt CKS jest prostokątny, przeciwprostokątna ma dł. 5, przyprostokątna KS ma dł. 3, czyli przyprostokątna CK ma długość 4. Jest ona promieniem jednego z przekrojów kołowych. Trójkąt DLS jest prostokątny, przeciwprostokątna ma dł. 5, przyprostokątna LS ma dł. 1, czyli przyprostokątna DL ma długość $\sqrt{24}=2\sqrt{6}$. Jest ona promieniem drugiego przekroju kołowego. Dwa kolejne przekroje są identyczne jak dwa pierwsze z uwagi na symetrię. Pola to $\pi(4)^2=16\pi$ $\pi(\sqrt{24})^2=24\pi$ $\pi(\sqrt{24})^2=24\pi$ $\pi(4)^2=16\pi$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj