Trygonometria, zadanie nr 2673

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
arecki152 postów: 115	2013-04-01 15:34:30 1. Wyznacz mary kątów ostrych \alpha i \beta trójkąta prostokątnego, jeżeli wiadomo że tg\beta =2cos\alpha. 2. Kąt \alpha jest ostry i sin\alpha=3/4.Oblicz wartość wyrażenia sin\alpha razy cos\alpha(tg\alpha- 1/tg\alpha) 3.Boki trójkąta ABC mają następujące dlugości AC=BC=5cm i AB=8cm .Oblicz miary kątów przy podstawie tego trójkata. W jednym temacie co najwyżej 3 zadania- Regulamin Wiadomość była modyfikowana 2013-04-01 18:00:49 przez irena

irena postów: 2636	2013-04-01 18:22:47 1. $tg\beta=2cos\alpha$ $\frac{sin\beta}{cos\beta}=2cos\alpha$ $\frac{cos\alpha}{sin\alpha}=2cos\alpha$ $2sin\alpha cos\alpha=cos\alpha$ $2sin\alpha=1$ $sin\alpha=\frac{1}{2}$ $\alpha=30^0, \beta=60^0$

irena postów: 2636	2013-04-01 18:25:41 2. $sin\alpha=\frac{3}{4}$ $sin\alpha cos\alpha(tg\alpha-\frac{1}{tg\alpha})=sin\alpha cos\alpha(\frac{sin\alpha}{cos\alpha}-\frac{cos\alpha}{sin\alpha})=$ $=sin\alpha cos\alpha\cdot\frac{sin^2\alpha-cos^2\alpha}{sin\alpha cos\alpha}=sin^2\alpha-(1-sin^2\alpha)=$ $=2sin^2\alpha-1=2\cdot\frac{9}{16}-1=\frac{9}{8}-1=\frac{1}{8}$

irena postów: 2636	2013-04-01 18:28:20 3. $cos\alpha=\frac{4}{5}=0,8$ $\alpha\approx37^0$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj