logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 2701

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kajesia22
postów: 57
2013-04-03 12:49:27



Witam, potrzebowałbym która odpowiedz jest prawidłowa oraz rozwiązanie "dlaczego akurat ta odpowiedz".
Z góry dziękuje bardzo za pomoc.



1.Ciąg (2x+1,4x+5) jest arytmetyczny a ciąg (5,y,45) jest geometryczny rosnący.Oblicz x i y .

2.W równoległoboku tangens kąta ostrego jest równy 2,4 .Krótszy bok ma dł.13 a krótsza
przekątna 20.Oblicz dł.dłuższej przekątnej .

3.Pomiędzy miastami A i B kursuje autobus .Droga między tymi miastami prowadzi przez
wzgórze.Autobus jadąc pod górę rozwija prędkość 25km/h a z góry 50km/h.Podróż z A do B
trwa 3,5 godziny a z B do A 4 godziny . Oblicz dł trasy autobusu miedzy miastami A i B .

PS. Przepraszam ze robię w zakladce INNE lecz to nie sa zadania dla mnie wiec nawet nie mam pojecia co to jest ;P



agus
postów: 2387
2013-04-03 17:00:46

2.
Wysokość h dzieli dłuższy bok na odcinki x i y

$\alpha$-kat ostry równoległoboku

tg$\alpha=\frac{h}{x}=2,4$
h=2,4x

Z tw. Pitagorasa

$h^{2}+x^{2}=13^{2}$
$(2,4x)^{2}+x^{2}=169$
$6,76x^{2}=169$
$x^{2}=25$
x=5

h=2,4$\cdot$5=12

Z tw. Pitagorasa

$y^{2}+12^{2}=20^{2}$
$y^{2}=400-144=256$
y=16

x+y=21

Z twierdzenia Pitagorasa dłuższa przekątna p

$p^{2}=h^{2}+(x+y+x)^{2}$
$p^{2}=12^{2}+26^{2}=144+676=820$
p=$\sqrt{820}=\sqrt{4\cdot205}=2\sqrt{205}$

Wiadomość była modyfikowana 2013-04-03 17:11:18 przez agus

agus
postów: 2387
2013-04-03 17:03:02

1.
$y^{2}=5\cdot45=225$
Ze względu na to,że ciąg jest rosnący y=15

W ciągu arytmetycznym powinny być podane 3 wyrazy.


agus
postów: 2387
2013-04-03 17:10:48

3.
x-droga pod górę, y-droga z góry

$\frac{x}{25}+\frac{y}{50}=3,5$

$\frac{y}{25}+\frac{x}{50}=4$

Oba równania mnożymy przez 50

2x+y=175
x+2y=200 /*(-2)

2x+y=175
-2x-4y=-400

-3y=-225
y=75

2x+75=175
2x=100
x=50

x+y=125

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj