Funkcje, zadanie nr 2703

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mazur23 postów: 11	2013-04-03 14:20:56 2. Podaj przykład funkcji wymiernych, których dziedziną jest zbiór: a)R-(-1,8)b)R c)R-(0,5,7) d)R-(2) 4. Dla jakiej wartości parametru m dziedziną funkcji wymiernej F (x=5/(x-2m)(x+2)(x-1) jest zbiór: a) D=R-{-2,1,6} b) D=R-{1,-2} nie umiem korzystać z LaTex'ów sorki.

tumor postów: 8070	2013-04-03 14:39:54 To się można nauczyć korzystać. Internet jest pełen opisów, kursów, pomocy. 2. MA ZNACZENIE, jakich używasz nawiasów. Nie odróżniasz $\{-1,8\}$ od $(-1,8)$? a) $f(x)=\frac{x^2}{(x+1)(x-8)}$ b) $f(x)=\frac{x^2-1}{x^2+x+666}$ c) $f(x)=\frac{x^2-2}{x(x-5)(x-7)}$ d) $f(x)=\frac{x^2-3}{(x^4+1)(x-2)}$

tumor postów: 8070	2013-04-03 14:42:43 4. a) dla $2m=6$, czyli $m=3$ b) dla $2m=1$ lub $2m=-2$ czyli dla $m=\frac{1}{2}$ lub $m=-1$

mazur23 postów: 11	2013-04-03 15:06:28 jak to się oblicza w zadaniu 4?

tumor postów: 8070	2013-04-03 15:26:21 Żeby punkt nie należał do dziedziny funkcji wymiernej, musi się w nim zerować mianownik. a) Dla $x=-2$ mianownik jest $0$ niezależnie od $m$, dla $x=1$ mianownik jest $0$ niezależnie od $m$. Chcemy, żeby także dla $x=6$ mianownik był $0$. $(x-2m)(x+2)(x-1)$ dla $x=6$ przyjmuje wartość $(6-2m)(6+2)(6-1)$, co będzie równe 0 tylko, jeśli $2m=6$ b) Jak wcześniej, dla $x=-2$ i dla $x=1$ mianownik już jest $0$. Chcemy, żeby dla wszystkich innych liczb rzeczywistych $x$ mianownik nie był $0$. Czyli $(x-2m)$ nie może być zerem dla $x$ poza $x=1$ i $x=-2$. Natomiast $x-2m$ jest rosnącą funkcją liniową i jakieś miejsce zerowe mieć musi. Dlatego możemy tak zrobić, żeby to miejsce zerowe było liczbą $1$ lub liczbą $-2$, a nie żadną inną. W pierwszym przypadku chcemy, żeby $1-2m=0$, czyli $1=2m$ W drugim przypadku chcemy, żeby $-2-2m=0$, czyli $-2=2m$

mazur23 postów: 11	2013-04-03 15:31:44 dzięki wielkie

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj