Liczby rzeczywiste, zadanie nr 2719

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
Szymon postów: 657	2013-04-03 22:02:05 1. Podstawa ostrosłupa to równoramienny trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości $5\sqrt{2}$cm. Z wierzchołka kąta prostego, poprowadzono wysokość równą 5cm. Oblicz : a) Objętość ostrosłupa b) Pole powierzchni całkowitej c) Sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej niebędącej wysokością ostrosłupa do płaszczyzny podstawy d) pole przekroju zawierającego wysokość ostrosłupa oraz wysokość podstawy, poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego do przeciwprostokątnej. 2. Z arkusza blachy w kształcie koła o średnicy 4cm wycięto wycinek koła o kącie środkowym 90 stopni i zwinięto go tworząc powierzchnię boczną stożka. Oblicz : a) promień podstawy stożka b) objętość stożka c) pole powierzchni bocznej stożka d) pole przekroju osiowego stożka 3. Z pięciu odcinków o długościach : 2cm, 3cm, 4cm, 5cm, 6cm losujemy bez zwracania 3 odcinki. Oblicz prawdopodobieństwo, że z wylosowanych odcinków można zbudować : a) trójkąt dowolny b) trójkąt prostokątny

tumor postów: 8070	2013-04-03 22:22:03 3. Wszystkich wyborów trzech odcinków z pięciu jest ${5 \choose 3}=10$ a) dopuszczamy 234,245,256,345,346,356,456 czyli $\frac{7}{10}$ b) dopuszczamy tylko 345 czyli $\frac{1}{10}$

agus postów: 2387	2013-04-04 13:53:14 2) a)$\frac{1}{4}\pi\cdot4=\pi$ $2\pi r=\pi$ r=0,5 cm

agus postów: 2387	2013-04-04 13:54:53 2c) jest to pole wycinka kołowego $\frac{1}{4}\pi \cdot 2^{2}=\pi cm^{2}$

agus postów: 2387	2013-04-04 13:58:20 2b) $h^{2}=2^{2}-0,5^{2}=3,75$ h=$\sqrt{3,75}=\sqrt{0,25\cdot15}=0,5\sqrt{15}$ v=$\frac{1}{3}\pi\cdot0,5^{2}\cdot0,5\sqrt{15}=\frac{\sqrt{15}\pi}{24}$

agus postów: 2387	2013-04-04 13:59:34 2d) P=$\frac{1}{2}\cdot 1\cdot 0,5 \sqrt{15}=\frac{\sqrt{15}}{4}$

agus postów: 2387	2013-04-04 14:04:01 1a) pozostałe boki trójkąta w podstawie (przyprostokątne)maja po 5 cm P=$\frac{1}{2}\cdot 5 \cdot 5=12,5$ V=$\frac{1}{3}\cdot12,5\cdot5=\frac{62,5}{3}$

agus postów: 2387	2013-04-04 19:47:37 1b) Pp=12,5 i dwie ściany boczne mają też taką powierzchnię Trzecia ściana boczna to trójkąt równoboczny o boku 5$\sqrt{2}$, czyli ma pole $\frac{(5\sqrt{2})^{2}\sqrt{2} }{4}=\frac{50\sqrt{2}}{4}=\frac{25\sqrt{2}}{2}$ Pc=3*12,5+$\frac{25\sqrt{2}}{2}$=37,5+$\frac{25\sqrt{2}}{2}$= =$\frac{75+25\sqrt{2}}{2}=\frac{25(3+\sqrt{2})}{2}$

agus postów: 2387	2013-04-04 19:49:59 1c) $sin\alpha=\frac{5}{5\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

agus postów: 2387	2013-04-04 19:51:54 1d) P=$\frac{1}{2}\cdot5\cdot\frac{1}{2}\cdot5\sqrt{2}=\frac{25\sqrt{2}}{4}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj