Pierwiastki, potęgi, logarytmy, zadanie nr 2746

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
angela postów: 131	2013-04-05 00:07:21 1)Wiedząc, że $log_{3}20=a$ i $log_{3}15=b$ oblicz $log_{2}360$ 2)Wyznacz wartość parametru a, tak by podana obok liczba była rozwiązaniem równania $(x-a)(x+a)-(x-a)^2=8$ ;podana liczba 4 ja skończyłam na pewnym etapie, bo nie wiem co dalej: $x^{2}-a^{2}-x^{2}+2xa-a^{2}=8$ $2xa-2a^{2}=8$ $xa-a^{2}=4$ $x-a=\frac{4}{a}$? w odpowiedzi po wstawieniu 4 w miejsce 4 powinno wyjść 2 Z góry dziękuję za pomoc.

marcin2002 postów: 484	2013-04-05 00:16:04 zadanie 2 dalszy ciąg $x=a+\frac{4}{a}$ $x=\frac{a^{2}+4}{a}$ podstawiam x=4 $4=\frac{a^{2}+4}{a}$ $4a=a^{2}+4$ $a^{2}-4a+4=0$ $(a-2)^{2}=0$ $a=2$

marcin2002 postów: 484	2013-04-05 00:32:55 $log_{3}15=log_{3}3+log_{3}5=1+log_{3}5=b \Rightarrow log_{3}5=b-1$ $log_{3}20=log_{3}4+log_{3}5=log_{3}2^{2}+log_{3}5=2log_{3}2+log_{3}5=2log_{3}2+b-1=a\Rightarrow log_{3}2=\frac{a-b+1}{2}$ $log_{3}360=log_{3}(2^{3}\cdot 5\cdot9)=3log_{3}2+log_{3}5+log_{3}9=3\cdot\frac{a-b+1}{2}+b-1+2=\frac{3a-b+5}{2}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj