Równania i nierówności, zadanie nr 2752

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
buka1207 postów: 14	2013-04-05 14:57:18 1.Rozwiąż równanie kwadratowe. a).$x^{2}$+7x=0 b).$x^{2}$-8x+7=0 c)3$x^{2}$=18 2.Rozwiąż nierówności kwadratowe. a).$x^{2}$-6x-7>0 b).(x-3)(x+2)$\le$0 c).$x^{2}$+7x=0

mat12 postów: 221	2013-04-05 17:06:05 1. a) $x^{2}+7x=0$ $x(x+7)=0$ czyli x=0 lub x= -7 b) $x^{2}-8x+7=0$ liczymy deltę: $\Delta=(-8)^2-4\cdot 1 \cdot 7$= 64-28=36 $\sqrt{\Delta}=6$ $x_{1}=\frac{8-6}{2}=1$ $x_{2}=\frac{8+6}{2}=7$ c) $3x^{2}=18 /:3$ $x^{2}=9$ czyli x=3 lub x=-3

mat12 postów: 221	2013-04-05 17:47:13 2. a)$x^{2}-6x-7>0$ liczymy delte (ze wzoru):$\Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot(-7)=36+28=64$ $\sqrt{\Delta}=8$ $x_1=\frac{6-8}{2}=-1$ $x_2=\frac{6+8}{2}=7$ zaznaczamy te dwa pierwiastki na osi liczbowej i rysujemy "uśmiechniętą" parabolę(bo współczynnik przy najwyższej potędze w równaniu jest dodatni)przechodzącą przez te dwa punkty i bierzemy te x które są na tym rysunku powyżej zera(bo chcemy aby lewa strona równania była większa od 0)tzn. $x\in (-\infty,-1)\cup(7,+\infty)$ b)$(x-3)(x+2)\le 0$ pierwiastki są dane wprost:3 i -2 rysujemy podobnie jak wyżej i otrzymujemy $x\in[-2,3]$ c) w jaką stronę ma być nierówność(bo w takiej postaci to równanie z zadania 1a)???

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj