Inne, zadanie nr 2755

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
angela postów: 131	2013-04-06 23:27:48 Wyznacz współczynnik wielomianu $W(x)=x^{4}+ax-4$, jeśli $W(\sqrt{2}-1)=W(1-\sqrt{2})$. w odpowiedzi a=0 a mi wychodzi co innego a mi się redukuje?

tumor postów: 8070	2013-04-07 08:46:08 To w jaki sposób liczysz, że wychodzi coś innego? Masz $W(\sqrt{2}-1)=W(1-\sqrt{2})$ czyli $(\sqrt{2}-1)^4-a(\sqrt{2}-1)-4=(1-\sqrt{2})^4-a(1-\sqrt{2})-4$ Redukuje się tu prawie wszystko. $(\sqrt{2}-1)^4=(1-\sqrt{2})^4$ (bo $(\sqrt{2}-1)$ i $(1-\sqrt{2}) $ to liczby przeciwne, podniesione do parzystej potęgi muszą dać ten sam wynik). Zatem po redukcji $-a(\sqrt{2}-1)=-a(1-\sqrt{2})$ Można teraz obie strony podzielić przez $(1-\sqrt{2})$ $a=-a$ $2a=0$ $a=0$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj