Liczby rzeczywiste, zadanie nr 2756
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| ewelina11 postów: 10 |  2013-04-07 10:03:43 |
| agus postów: 2387 | 2013-04-07 10:45:59 Wiadomość była modyfikowana 2013-04-07 10:59:07 przez agus |
| agus postów: 2387 | 2013-04-07 11:12:22 3. x,y$\ge$0 x+y-2$\ge$0 x+y+2>0 $(x-y)^{2}\ge0$ $(x-y)^{2}(x+y-2)(x+y+2)\ge0$ ( (x-y)(x+y-2) ) ( (x-y)(x+y+2) )$\ge0$ ( (x-y)(x+y)-2(x-y) ) ( (x-y)(x+y)+2(x-y) )$\ge0$ $(x^{2}-y^{2}-2(x-y) ) (x^{2}-y^{2}+2(x+y) )\ge0 $ $(x^{2}-y^{2})^{2}-4(x-y)^{2}\ge0$ $(x^{2}-y^{2})^{2}\ge4(x-y)^{2}$ $x^{4}+y^{4}-2x^{2}y^{2}\ge4x^{2}-8xy+4y^{2}$ $x^{4}+y^{4}+2x^{2}y^{2}-4x^{2}-4y^{2}\ge4x^{2}y^{2}-8xy$ $(x^{2}+y^{2})^{2}-4(x^{2}+y^{2})\ge (2xy)^{2}-4\cdot2xy$ $f(x^{2}+y^{2})\ge f(2xy)$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj