Trygonometria, zadanie nr 2771

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
arecki152 postów: 115	2013-04-08 17:50:25 1a.Oblizc wartośc wyrażenia sin^4\alpha+cos^4\alpha wiedząc że sin\alpha razy cos\alpha=\frac{1}{2}. 2.Oblizc wartośc wyrazenia 3sin\alpha+cos\alpha _______________________ cos\alpha-sin\alpha widząc że tg\alpha=2 i \alpha jest katem ostrym

tumor postów: 8070	2013-04-08 18:08:49 1. $sin^4\alpha+cos^4\alpha=(sin^2\alpha +cos^2\alpha)^2-2sin^2\alpha cos^2\alpha=1^2-2*(\frac{1}{2})^2=\frac{1}{2}$

tumor postów: 8070	2013-04-08 18:12:34 2. Jeśli $tg\alpha=2$ i $\alpha$ jest ostry, możemy narysować sobie trójkąt prostokątny o przyprostokątnych $1$ i $2$ (aby zgadzał się tangens jednego kąta ostrego, który oznaczymy $\alpha$). Długość przeciwprostokątnej to (z tw. Pitagorasa) $\sqrt{5}$ $sin\alpha=\frac{2}{\sqrt{5}}$ $cos\alpha = \frac{1}{\sqrt{5}}$ Podstawiamy, wyliczamy

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj