Ciągi, zadanie nr 2775

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
rra postów: 51	2013-04-08 20:19:14 zad 1 Które wyrazy ciągu o wyrazie ogólnym $a_{n}=\frac{n^{2}+11n+8}{n}$,$n\in\in N_{+}$, równają się 17? Jakie jeszcze wyrazy w tym ciągu są liczbami naturalnymi. zad 2 Wykaż, że ciąg (an) jest ciągiem rosnącym jeśli: a. $a_{n}=3-\frac{2}{n}$ b. $a_{n}=\frac{1}{1-3n}$

kamil18 postów: 21	2013-04-09 07:31:33 $ \frac{n^{2} + 11n +8}{n}$\ge $\iff$ n$\cdot$$n^{2}$ +11n+8$\ge$0 n=0 $\vee$n=$\frac{-11-\sqrt{89}}{2}$$\vee$$\frac{-11+\sqrt{89}}{2}$ Rozwiązaniem nierówności jest przedział: $\frac{-11-\sqrt{89}}{2}$;$\frac{-11+\sqrt{89}}{2}$$\cup$0;$\infty$

kamil18 postów: 21	2013-04-09 07:36:11 $ \frac{n^{2}+11n+8}{n}=17$ /$\cdot$n $n^{2}$-6n+8=0 n=2 $\vee$n=4

kamil18 postów: 21	2013-04-09 10:31:13 a)$a_{n+1}$=3-$\frac{2}{n+1}$ $a_{n+1}$-$a_{n}$=$\frac{2}{n(n+1)}$ a to jest większe od 0 zatem ciąg jest rosnący

kamil18 postów: 21	2013-04-09 10:32:02 Analogicznie należy postąpić z przykładem b

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj