Ciągi, zadanie nr 2785

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
angela postów: 131	2013-04-10 08:26:10 1) Wykaż, że liczby r1 i r2 są pierwiastkami wielomianu. Wyznacz pozostałe pierwiastki. $W(x)=2x^{3}-3x^{2}-11x+6$, r1=-2, r2=3 2)Dla jakich wartości parametru a,b wielomian W(x) jest podzielny przez wielomian P(x) $W(x)=2x^{3}-ax^{2}+bx+15$ $P(x)=(x+3)(x-1)$

irena postów: 2636	2013-04-10 10:42:13 1. $W(-2)=2\cdot(-2)^3-3\cdot(-2)^2-11\cdot(-2)+6=-16-12+22+6=0$ $W(3)=2\cdot3^3-3\cdot3^2-11\cdot3+6=54-27-33+6=0$ $W(x)=2(x+2)(x-3)(x-a)=2(x^2-x-6)(x-a)=2(x^3-ax^2-x^2+ax-6x+6a)=$ $=2x^3+(-2a-2)x^2+(2a-12)x+12a$ $\left\{\begin{matrix} -2a-2=-3 \\ 2a-12=-11 \\ 12a=6 \end{matrix}\right.$ $a=\frac{1}{2}$ $x_3=\frac{1}{2}$

irena postów: 2636	2013-04-10 10:49:06 2. $\left\{\begin{matrix} W(-3)=0 \\ W(1)=0 \end{matrix}\right.$ $W(-3)=2\cdot(-3)^3-a\cdot(-3)^2+b\cdot(-3)+15=0$ $-54-9a-3b+15=0$ 9a+3b=-39 3a+b=-13 $W(1)=2\cdot1^3-a\cdot1^2+b\cdot1+15=0$ 2-a+b+15=0 a-b=17 $\left\{\begin{matrix} 3a+b=-13 \\ a-b=17 \end{matrix}\right.$ 4a=4 a=1 1-b=17 b=-16 $\left\{\begin{matrix} a=1 \\ b=-16 \end{matrix}\right.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj