Inne, zadanie nr 2830
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| katarzy4 postów: 10 |  2013-04-16 15:27:57W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni Oblicz objętość ostrosłupa, jeżeli krawędź podstawy ma długość 6cm |
| tumor postów: 8070 | 2013-04-16 15:37:41 Rysujemy sobie ostrosłup. Skoro krawędź podstawy ma długość 6, to przekątna podstawy ma dł. $6\sqrt{2}$ Popatrzmy na trójkąt zbudowany z przekątnej podstawy i dwóch krawędzi bocznych. Trójkąt ma wszystkie kąty $60^\circ$, zatem jest równoboczny o boku $6\sqrt{2}$ Wysokość H ostrosłupa to wysokość trójkąta równobocznego o boku $6\sqrt{2}$, czyli $\frac{6\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{6}$ Pole podstawy $P=a^2=36$ Objętość ostrosłupa $V=\frac{1}{3}PH=\frac{1}{3}*36*3\sqrt{6}=36\sqrt{6}$ ($cm^3$) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj