Liczby rzeczywiste, zadanie nr 2833

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
katarzy4 postów: 10	2013-04-16 16:32:07 Podstawą ostrosłupa jest prostokąt ABCD, w którym \AB\=8cm Odcinek ED jest wysokością ostrosłupa. Najdłuższa krawędź boczna ostrosłupa ma długość 26 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem a takim, że , tag =2,4 Oblicz objętość tego ostrosłupa.

agus postów: 2387	2013-04-16 19:04:14 tg$\alpha$=$\frac{24}{10}$ zatem wysokość ostrosłupa wynosi 24, a połowa przekątnej prostokąta w podstawie 10 (p=10) (bo $10^{2}+24^{2}=26^{2}$) a,b boki prostokąta w podstawie (a=8) $(\frac{1}{2}a)^{2}+(\frac{1}{2}b)^{2}=p^{2}$ $4^{2}+\frac{1}{4}b^{2}=100$ $\frac{1}{4}b^{2}=100-16=84$ $b^{2}=336$ b=$\sqrt{336}=\sqrt{16\cdot21}=4\sqrt{21}$ V=$\frac{1}{3}abh$ V=$\frac{1}{3}\cdot8\cdot4\sqrt{21}\cdot24=256\sqrt{21}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj