logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 2855

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geosiowa
postów: 123
2013-04-17 17:37:25




agus
postów: 2387
2013-04-17 18:33:50

x>0 i x$\neq$1

$log_{9}x+2-log_{x}3=3+log_{x}27$

$log_{9}x=1+log_{x}27+log_{x}3$

$log_{9}x=1+log_{x}81$

$log_{9}x=1+log_{x}9^{2}$

$log_{9}x=1+2log_{x}9$




$log_{9}x=1+2\cdot\frac{1}{log_{9}x}$/$\cdot log_{9}x$

$(log_{9}x)^{2}-log_{9}x-2=0$
$log_{9}x=a$
$a^{2}-a-2=0$
$\triangle=9$
$\sqrt{\triangle}=3$
a1=-1, a2=2

x=$9^{-1}=\frac{1}{9}$, x=$9^{2}=81$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj

© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj