Liczby rzeczywiste, zadanie nr 292
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
sokol2145 postów: 58 | 2010-11-14 21:22:49 punkt P jest punktem przeciecia dwusiecznych katow trojkata ABC.przez punkt P poprowadzono prosta rownolegla do boku AB ktora przeciela prosta AC w punkcie M i prosta BC w punkcie N a)wykaz ze /MN/=/AM/+/BN/ b)wiedzac dodatkowo ze obwod trojkata MNC jest rowny 15cm a dl.odcinka AB wynosi 10cm,oblicz obwod trojkta ABC |
irena postów: 2636 | 2010-11-15 12:56:28 a) Półprosta AP jest dwusieczną kąta BAC, więc kąty: bBAP i CAP są przystające. Ale kąty: BAP i APM to kąty naprzemianległe, więc również przystające. W trójkącie APM mamy: kąt MAP jest przystający do kąta APM, więc trójkąt ten jest równoramienny i |AM|=|MP|. Analogicznie- trójkąt BNP jest równoramienny i |BN|=|PN|. Stąd: |MN|=|MP|+|PN|=|AM|+|BN|, a to należało wykazać. b) $O_{ABC}=|MC|+|MA|+|AB|+|BN|+|CN|=$ $=|MC|+|NC|+|AM|+|BN|+|AB|=$ $=|MC|+|CN|+|MN|+|AB|=$ $=O_{MNC}+|AB|=15+10=25cm$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj