Planimetria, zadanie nr 3059

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
annulka postów: 30	2013-09-08 14:05:05 Oblicz promień okręgu opisanego n trapezie, jeżeli ramię trapezu ma długość 10 cm, dłuższa podstawa 16 cm, a wysokość 5\sqrt{3}cm. Z góry dziękuję za odpowiedź, bo kompletnie nie mam pomysłu na rozwiązanie tego.

irena postów: 2636	2013-09-08 22:02:50 Narysuj trapez ABCD, gdzie AB to dłuższa podstawa, CD- krótsza podstawa. Poprowadź wysokość DE. \|AE\|=x $x^2+(5\sqrt{3})^2=10^2$ $x^2=100-75=25$ x=5cm \|BE\|=16-5=11cm \|BD\|=y $y^2=(5\sqrt{3})^2+11^2=75+121=196$ y=14cm Okrąg opisany na trapezie ABCD to też okrąg opisany na trójkącie ABD. Pole trójkąta ABD: $P=\frac{1}{2}\cdot16\cdot5\sqrt{3}=40\sqrt{3}cm^2$ R- promień okręgu opisanego na trójkącie ABD (i na trapezie ABCD): $\frac{10\cdot14\cdot16}{4R}=40\sqrt{3}$ $R\sqrt{3}=14$ $3R=14\sqrt{3}$ $R=\frac{14\sqrt{3}}{3}cm$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj