Geometria w układzie kartezjańskim, zadanie nr 3080

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
szymix224 postów: 7	2013-09-15 13:58:28 Punkty A=(3,1), B=(7,3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne wierzchołka C tego kwadratu. 1) Wiem że da się to z prostych zrobić, ale chcę żeby mi ktoś pokazał na wektorach :) 2) Jak obliczyć kąt nachylenia wektora do osi X układu, znając jego współrzędne?

tumor postów: 8070	2013-09-16 17:57:35 Nie chce mi się strzałek pisać, więc niech AB oznacza w tym tekście wektor. $AB=[4,2]$ Wektory prostopadłe łatwo zrobić, zamieniasz współrzędne miejscami i do jednej rzucasz minus. Wtedy zachowasz długość wektora. Masz zatem możliwe $[-2,4]$ lub $[2,-4]$, któryś z nich jest szukanym BC. :) Wystarczy się mózgowo zastanowić, która opcja daje numerację przeciwną do ruchu wskazówek zegara, wtedy powinieneś od razu złapać, jak zrobić CD. :) Oczywiście $B=A+AB$, $C=B+BC$, $D=C+CD$ ---- a była już trygonometria? W równaniu prostej $y=ax+b$ współczynnik $a$ oznacza tangens kąta nachylenia prostej do osi OX. Tangens ten dla wektora o współrzędnych $[p,q]$ to po prostu $\frac{q}{p}$

szymix224 postów: 7	2013-09-16 18:31:00 Ano faktycznie, dzięki wielkie :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj