Prawdopodobieństwo, zadanie nr 3085

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mateusz0372 postów: 1	2013-09-16 08:49:45 15385320 Witam, średnio radze sobie z matematyką dlatego chciałbym was poprosić o pomoc, ale do rzeczy. Jak działa ruletka większość osób wie ale przypomne : mamy do obstawienia 36 liczb na zmiane czarnych lub czerwonych i jedno zielone zero możemy też obstawiać cyfry od 1 do 36 --> http://www.ruletka.pl/files/stolu-europejskiej-ruletki.jpg Powiedzmy że losuje 10 liczb choć mnie w tym wypadku interesują tylko kolory. Powiedzmy że wygląda to tak: 1. Czarny 2. Czarny 3. Czerwony 4. Czarny 5. Czarny 6. Czerwony 7. Czerwony 8. Czerwony 9. Czarny 10. Czarny Jeżeli zaczne losować następne 10 liczb (kolorów) jakie jest prawdopodobieństwo że : a) 5 kolenych losowań będzie miało taką samą kombinacje kolorów jak nasze pierwsze 5 tzn : 1. Czarny 2. Czarny 3. Czerwony 4. Czarny 5. Czarny b) 6 kolenych losowań będzie miało taką samą kombinacje kolorów jak nasze pierwsze 5 tzn : 1. Czarny 2. Czarny 3. Czerwony 4. Czarny 5. Czarny 6. Czerwony c) potem 7 itd... aż dojdziemy do 10. tj Jakie jest prawdopodobieństwo że 10 kolejnych losowań będzie miało taką samą kombinacje kolorów jak pierwsze 10 losowań. Chodzi mi o wyliczenia prawdopodobieństwa od 5 do 10 kolejnych losowań :) Mam nadzieje że wyraziłem się jasno co do tego jak miało by to wyglądać. Z góry dzięki za odpowiedź. Pozdrawiam :)

tumor postów: 8070	2013-09-16 17:32:35 Jeśli dobrze rozumiem: mamy 10 wyników już ustalonych, które są czerwonymi, czarnymi albo zielonymi. Pytasz natomiast jakie jest prawdopodobieństwo, że następna seria losowań powtórzy te wyniki. No to jaki jest prawdopodobieństwo, że gdy losujesz, wylosujesz czarne? 18/37. Ze potem czarne? 18/37. Że potem czerwone? 18/37. Że potem czarne? 18/37. Prawdopodobieństwo DOWOLNEJ (z góry ustalonej) serii składającej się tylko z czerni i czerwieni to a) $(\frac{18}{37})^5$ b) $(\frac{18}{37})^6$ c) $(\frac{18}{37})^7$ i tak dalej Mnożymy bowiem przez siebie prawdopodobieństwa kolejnych wyników (zawsze wynoszą 18/37), bo kolejne losowania są od siebie niezależne. Gdybyśmy w serii chcieli dostać kolor zielony, czyli 0, to w odpowiednim miejscu (odpowiednią ilość razy) zamieniamy 18/37 na 1/37, bo takie jest prawdopodobieństwo wylosowania 0. Czy może chcesz policzyć prawdopodobieństwo, że losując całą serię dwukrotnie (nie zakładając nic na temat wyników) otrzymasz identyczne kolory?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj