Stereometria, zadanie nr 3161

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kokabango postów: 144	2013-10-05 19:59:21 zad 3. dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny , którego wszystkie krawędzie maja długość 4 cm. oblicz długości przekątnych BE 1 I BD 1 . bardzo proszę o pomoc i dokładne obliczenia do zad 3 , bo mam problem , z góry dziękuje . Karola

agus postów: 2387	2013-10-05 20:36:27 Czy chodzi o dłuższą i krótsza przekątną graniastosłupa B$E_{1}$ i B$D_{1}$? Jeśli tak, to dłuższa przekątna graniastosłupa jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 4 cm i 8 cm (dłuższa przekątna sześciokąta foremnego), czyli wynosi $\sqrt{4^{2}+8^{2}}=\sqrt{80}=\sqrt{16\cdot5}=4\sqrt{5}$ Krótsza przekątna sześciokąta foremnego to przyprostokątna trójkąta prostokątnego o przyprostokątnej 4 cm i przeciwprostokątnej 8 cm, czyli ma długość $\sqrt{8^{2}-4^{2}}=\sqrt{48}$ Krótsza przekątna graniastosłupa jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 4 cm i $\sqrt{48}$cm (krótsza przekątna sześciokąta foremnego), czyli wynosi $\sqrt{4^{2}+\sqrt{48}^{2}}=\sqrt{64}=8$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj