logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Planimetria, zadanie nr 3171

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

primrose
postów: 62
2013-10-07 17:31:07

Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach $p$ i $q$.
Wykaż, że $h = \sqrt{pq}$


abcdefgh
postów: 1255
2013-10-07 18:21:41


$\angle |ADC|=\angle |ADB|=90^{o}$
$\angle |ACD|=\angle |BAD|=\beta$
$\angle |CAD|=\angle |ABD|=\alpha$
$h \in trójkąta ACD i ABD$
$tg\alpha=\frac{h}{p}$
$tg\alpha=\frac{q}{h}$
$\frac{h}{p}=\frac{q}{h}$
$h=\sqrt{pq}$

Wiadomość była modyfikowana 2013-10-07 18:22:20 przez abcdefgh
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj